“二位对于勾股可还有疑问?”
“没了。”孔安国摇摇头。
王贺低着头,应道:“吾亦如此!”
“好!”
司匡抚手一笑,蹲在地上,用手中的石子,又画了两个特殊的立方体。
一个是直四棱柱。
一个是斜四棱柱。
“求球体体积的基础内容已经掌握了,接下来,吾便讲述一个拓展的内容!”他手指指着两个图形,“二位请看!”
孔安国、王贺的目光投射过去。
“敢问二位可会求这两个物体的体积?”
王贺咧嘴一笑,“这么简单的问题,稷下凡是知晓数学的学子,几乎都会!底面积与高的乘积嘛。”
“诸公知晓,一切就简单多了。”司匡欣慰地点头,“鉴于等底等高,体积相等,吾在此下一个结论:缘幂势既同,则积不容异。即
——
夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。”
若是有学习过球体体积计算之人,一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。
祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。
这也是求球体体积的关键定理。
司匡把石子丢掉。
站起来,抬头挺胸,双手交叉,自然下垂,笑容灿烂。
“鉴于时间的缘故,吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问,欢迎光临稷下学里,吾会专心解答。”
“至于球体的计算方式……”
“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为,圆柱上底面为底面的圆锥,最后运用祖暅定理求证即可。”
“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦,π是比值,可以看做。”
“球的体积并不算稀奇。其实,吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”
有趣的内容?
王贺的额头,拧成一根麻绳。
孔安国也心怀期待。
二人皆竖起耳朵,倾听。
“我已经讲解勾股至理的具体内容,求球体体积的运算中,涉及到勾股至理,而这有趣的内容,便隐藏在这里面。”
司匡语气忽然停顿。
扫视二人,神秘兮兮的,
诘问,“二位可做好准备见证一个伟大的时刻?”
王贺目光灼灼,此刻大脑竟然高度清醒!
他把精神状态保持在最佳状态。
大脑百分之二百的运转。
声音坚定:“准备好了!”
“孔兄?”
“吾亦准备完毕!”
“好!”
司匡笑着拍拍手,对二人的状态很满意。
嘴角上扬,勾起一抹弧度,神秘一笑,声音阵阵,“为了更好地理解,吾希望通过提问的方式引出。”
孔安国一看这么正经。
不敢怠慢,赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。
王贺
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